[엑셀 활용법] 화폐의 현재가치와 순현재가치 계산법

화폐의 시간가치(Time value of money)는 성공 투자나 자산 관리를 위해 반드시 반드시 알아둬야 할 개념이다.

화폐의 시간가치란 화폐의 가치가 시간의 경과에 따라 달라진다는 것을 말한다. 예를 들어 내가 지금 지갑에 현금 10만원을 갖고 있다고 하자. 이것은 누가 봐도 10만원이다. 그런데 나는 이것 말고도 2년 후에 채무자로부터 받게 될 약속 어음 10만원이 있다. 어느 날 불가피한 사정으로 내가 지갑의 현금 10만원과 2년 후에 받게 될 약속 어음 10만원 가운데 하나만 선택해야 한다면 어떤 것을 고를까.당연히 지금 지갑에 들어있는 현금 10만원을 고를 것이다. 이처럼 인간이 현재의 현금을 미래의 현금보다 더 선호하는 것을 유동성 선호라고 한다.

왜 인간은 유동성을 선호할까? 재무 학자들은 인간이 현재의 현금을 미래의 현금보다 더 선호하는 이유를 4가지로 설명한다.

첫째, 무엇보다도 미래의 현금은 미래의 불확실성으로 인하여 떼일 위험risk 이 존재한다.

둘째, 인간은 미래의 소비보다는 현재의 소비를 선호하는 시차선호의 성향이 있다. 즉 인간의 생명은 유한하기 때문에 지금 당장 소비하는 것을 선호하게 된다. 이를 화폐의 시차 선호 이론이라고 한다.

세째, 미래의 현금은 인플레이션에 따르는 구매력 감소의 가능성이 항상 존재한다. 즉 인플레이션하에서 미래의 현금은 동일한 금액의 현재 현금보다 구매력이 떨어지게 된다. 네째, 현재의 현금은 새로운 투자기회가 주어질 경우 생산활동을 통 하여 높은 수익을 얻을 수 있다.

할인율discount rate 이라는 개념은 여기서 만들어졌다. 인간의 유동성 선호 심리를 반영하여 미래의 화폐를 현재의 화폐로 환원할 때 어느 정도로 깎아야 하느냐를 보여주는 개념이 할인율이다. 예를 들어 2년 후에 받게 될 10만원은 지금 당장의 10만원보다 가치가 떨어지므로, 만약 2년 후 10만원을 지금 당장 받는다면 할인해야 하는 것이다. 할인율은 이자율로 이해하면 별다른 무리가 없다. (Discount rate is, in short, the interest rate used to compute present values of future cash flows) ○ 화폐의 현재가치 Present value of money 미래의 화폐를 현재의 가치로 환원한 것을 화폐의 현재가치present value 라고 하며, 기업의 내재 가치를 계산할 때 혹은 실생활에서도 다양하게 사용된다.

이를 계산하는 공식은 다음과 같다.

PV = A / (1+r)^n PV= 현재가치

A = 원금

r = 할인율

n = 기간 

이것을 외울 필요는 없지만 분모에 할인율(r)과 기간(n)이 들어 간다는 것은 알아둬야 한다. 다시 말해 분모에 있는 기간이 길어질수록, 할인율Discount rate 이 높을수록 화폐의 현재 가치는 작아지는 것이다. (분모가 커지면 현재 가치PV 는 작아진다. 분모가 공식의 값과 반비례한다는 것은 중학교 산수 지식이다). 할인율은 이자율Interest rate 로 이해하면 무리가 없다.

문제를 풀어 보자. 4년 후에 받게 될 1만원을 받게 돼 있는데, 그것을 지금 받는다면 얼마가 될까. 받게 돼 있는데, 요즘 시중 은행 이자율이 5%이므로 할인율 5%라고 가정해보자. 공식에 대입해보면 8,230원이 나온다. (10,000/(1+0.05)^4=8,230). 4년 후의 10,000원을 현재가치로 환원하면 10,000원에 미치지 못하는 8,227원이 되는 것이다.

요즘에는 이 계산을 간편하게 엑셀로 할 수 있다. 노트북을 열어 마이크로소프트(MS)의 엑셀 프로그램을 켠 다음에 아무 셀cell 에나 커서를 대고 ‘=PV(0.05,4,0,-10000)’이라고 쳐보라. 8,227원이라고 깔끔하게 나올 것이다. PV는 현재가치Present value, 4는 기간이다. 0은 기말(期末)이라는 뜻인데 몰라도 되며 그냥 0으로 치면 된다. –10000은 원금이며 마이너스(-) 기호를 붙여야 한다.

그러므로 엑셀로 화폐의 현재가치(Present value))를 구하는 방법은 다음과 같이 정리된다.

=PV(rate,nper,type,pmt)

rate = the discount rate

nper = the number of periods

type = 0(the end of a term) or the beginning of the term(1)

pmt = the cash flow in each period

내가 비즈니스 스쿨에 입학할 때만 해도 이런 문제를 풀려면 무지 골치 아팠다. 4장으로 된 이자 요소표 – 현재가치 이자요소표, 미래가치 이자요소표, 연금의 현재가치 이자요소표, 연금의 미래가치 이자요소표 –를 뒤적여 할인율 값을 찾은 다음에, 일일이 계산기를 두드려야 했기 때문이다. 엑셀이 이런 문제를 말끔하게 해결 주었다.

다음은 현재 가치의 특징이다. 첫째, 할인율이 높을수록 현재가치는 낮아진다. 할인율이 분모에 있으므로 이게 커지면 당연히 현재가치가 떨어지게 된다. 둘째, 할인율이 동일하다면 기간이 길수록 현재가치는 낮아진다. 공식을 보면 기간이 분모에 있으므로, 이게 커지면 당연히 현재가치가 떨어지게 된다. 이것은 상식적으로도 이해할 수 있다. 기간이 길수록 보다 많은 투자 수익을 올릴 기회가 생기며, 그러므로 동일한 투자 수익을 올리기 위해 보다 적은 금액을 투자해도 되는 것이다.

○ 순현재가치 NPV(NPV. Net Present Value)

화폐의 순현재가치는 화폐의 현재가치의 연장선상에 있는 개념이다. 예를 들어 어느 기업이 지금으로부터 1년 후에 100원, 2년 후에 200원, 3년 후에 600원의 현금흐름을 창출할 것이 기대된다고 하자. 할인율은 12%라고 하자. 이 3개의 현금흐름을 현재가치로 환원해 합치면 얼마가 될까?

쌀집 계산기로 이것을 계산하면 무척 복잡한데, 엑셀을 이용하면 이것을 간단하게 계산할 수 있다. 아래 그림처럼 엑셀에 0,12 100 200 600 을 입력한다. 그러고 나서 엑셀의 아무 셀에나 커서를 대고 '=NPV(A1,B1:D1)' 이라고 입력하고 나서 엔터를 치면 676원이 나온다. B1부터 D1까지는 마우스를 대고 주욱 긁어도 된다.

결국 엑셀을 이용해 순현재가치를 구하는 방법은 이렇게 된다. =

NPV(rate,cash flows) rate = discount rate

P.S. 엑셀에 익숙하지 않은 분은 엑셀에 0.12를 입력하면 그냥 0 으로 나오는 것을 경험하고 있을 것이다. 이 경우 먼저, 아래 그림처럼 엑셀의 메뉴판에서 서식 - 셀 을 클릭하라.

그러면 아래와 같은 셀 서식 화면이 나온다. 이때 범주에서 숫자를 클릭하고, 다음으로 숫자 옆에 있는 소수 자릿수를 2로 맞추라.

그러고 나서 해당 셀에 0.12를 치면 0 대신에 0.12가 나올 것이다.

/이민주 버핏연구소 대표 hankook66@naver.com